Nemůžete je připojit přímo.
JavaScript spuštěný ve webovém prohlížeči neumí mluvit s protokolem MySQL (ani nemůže udělat raw síťová připojení, která by byla potřebná k napsání implementace v JS).
Místo toho vytvořte webovou službu (v programovacím jazyce dle vašeho výběru, což může být JavaScript běžící na Node.js (např. kód, který již máte + Express.js + nějaké lepidlo) a ke komunikaci s ní použijte Ajax.