Musíte to udělat ve dvou krocích:
UPDATE MyTable
SET `Order` = `Order` + 1
WHERE `Order` > (SELECT `Order`
FROM MyTable
WHERE ID = <insert-after-id>);
...což posune pořadové číslo každého řádku dále v seznamu než osoba, za kterou vkládáte.
Potom:
INSERT INTO MyTable (Name, `Order`)
VALUES (Name, (SELECT `Order` + 1 FROM MyTable WHERE ID = <insert-after-id>));
Chcete-li vložit nový řádek (za předpokladu, že ID je automatický přírůstek), s číslem objednávky o jedno vyšším než osoba, za kterou vkládáte.