Namísto výběru řádků, kde je start_stamp je rovná do now() - 1day , potřebujete řádky, kde je větší nebo rovno ten rozsah. Navíc je vaše syntaxe trochu mimo. Aritmetika data MySQL používá column_value - INTERVAL <number> <period> , takže potřebujete:
SELECT COUNT(*) AS num_new_rows
FROM mytable
WHERE start_stamp >= NOW() - INTERVAL 1 DAY
Stejně tak získat n před hodinami, použijte INTERVAL n HOUR
# Within 3 hours...
WHERE start_stamp >= NOW() - INTERVAL 3 HOUR
Syntaxe pro aritmetiku intervalu dat je popsána v malém odstavci pod DATE_ADD() odkaz na funkci
v oficiální dokumentaci MySQL.