Měl jsem stejný problém. Naklonoval jsem projekt L5.1 z GIT a provedl jsem
composer install
composer update
a také nakonfiguroval podrobnosti DB v .env (ve výchozím nastavení .env není přítomen, takže jsem vzal kopii .env.example a přejmenoval jsem na .env). Poté, pokud se pokusíte spustit
php artisan migrate
Dostal jsem stejnou výjimku jako zmíněný @users4393829. Snažil jsem se podle příkazů najít a nastavit databázi.
php artisan tinker
>>> Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>null
>>>Config::set('database.connections.mysql.database','homesteaed');
>>>Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>homesteaed
Po provedení všech těchto věcí jsem zjistil, že neexistuje žádný soubor database.php, takže jsem jej umístil do složky 'config' a spustil migraci, která funguje. Ujistěte se prosím, že všechny konfigurační soubory jsou ve vašem projektu ignorovány.