Udělal bych to takto (když jsem chvíli googlil a google nic užitečného nepřišel):
$count = count($first_names);
$in_params = trim(str_repeat('?, ', $count), ', ');
$query = "
SELECT
mytable_id_pk
FROM
mytable
WHERE
mytable_fname IN ({$in_params});";
$stmt = $DB->Prepare($query);
$result = $DB->Execute($stmt, $first_names);
Mělo by to stačit...