Jak použít operaci SUM bez seskupování výsledků v SQL?

To by záviselo na vašem SQL serveru, v Postgres/Oracle bych použil Window Functions. V MySQL... není možné afaik.

Možná to můžete předstírat takto:

SELECT a.id, SUM(b.value) AS `sum`
FROM test AS a
JOIN test AS b ON a.`group` = b.`group`
GROUP BY a.id, b.`group`;