V konfiguračním souboru mysql (obvykle /etc/mysql/my.cnf) byste měli mít vlastnost datadir, což je umístění, kam mysql uloží svá data
Něco jako:
datadir = /var/lib/mysql
Poté pro každou databázi vytvoří podadresář, kam bude ukládat obsah databáze (např. /var/lib/mysql/mydatabase). Pokud vím, nemůžete určit jednu konkrétní databázi, která má být uložena mimo datadir.