Takže jsem našel běžící proces mysqld pomocí sudo lsof -i tcp:3306 pak jsem to zabil pomocí sudo kill -9 <PID> .
Poté jsem zkusil mysql_secure_installation znovu, ale došlo k nové chybě:
Po vyzkoušení několika oprav pro zprovoznění mysql.sock jsem spustil MySQL server pomocí sudo mysql.server start poté pokračoval s mysql_secure_installation pro nastavení hesla pro uživatele root.
To pro mě nakonec fungovalo.