Používáte +
znaménka (plus) ke zřetězení v tomto řádku:
$filename = "uploads/" + $random_name + ".jpeg";
PHP ke zřetězení používá tečky/tečky, nikoli znaménka plus, což je syntaxe jazyka JS/C:
$filename = "uploads/" . $random_name . ".jpeg";
Chyba by signalizovala chybu syntaxe.