Nevkládejte velká a malá písmena na celé vnitřní spojení, ale pouze na klauzuli 'on' ve spojení. To by mělo fungovat (pokud nemám překlepy):
SELECT
conversation.c_id,
conversation.user_one,
conversation.user_two,
users.name,
users.lastName
FROM `conversation`
INNER JOIN `users`
on
users.id =
CASE
WHEN conversation.user_one = 1
THEN conversation.two
WHEN conversation.user_two = 1
THEN conversation.user_one
END
WHERE `user_one` = 1 OR `user_two` = 1
Podobného efektu můžete dosáhnout také levým spojením každé z těchto podmínek a poté pomocí příkazu case ve vašem příkazu select určit, ze které z těchto dvou tabulek se mají záznamy zobrazit.