získat odpověď na úspěch/neúspěch z mysqli_query

Můžete použít mysqli_error() abyste zjistili, zda nedošlo k chybě

if (mysqli_error($runcheck ))
{
   // an error eoccurred
}

Ve vašem konkrétním příkladu je lepší zkontrolovat, zda řádek existuje před dělat vložku. Váš příklad je blízko, ale bylo by lepší použít mysqli_num_rows() :

$check = "SELECT * FROM jos_activeagents WHERE AGENTUID = '".$agt."'";
$runcheck = mysqli_query($link,$check);
if (mysqli_num_rows($runcheck) > 0)
{
    // username in use
}