vyberte kategorie s nadřazeným názvem z jedné tabulky

Můžete použít LEFT OUTER JOIN pro toto:

SELECT c1.id,  
  c1.parent_id,  
  c1.title,  
  c2.title as `parent_title` 
FROM categories c1  
left outer join categories c2 on c1.parent_id = c2.id