Vyřešil jsem to takto:
Část config::set byla chybná, pro přístup ke konfiguraci databáze bych měl použít styl tečky (.), tímto způsobem:
Config::set("database.connections.sqlsrv.host", Crypt::decrypt($cliente->Server));
Config::set("database.connections.sqlsrv.database", $cliente->NomeDB);
Config::set("database.connections.sqlsrv.username", Crypt::decrypt($cliente->Username));
Config::set("database.connections.sqlsrv.password", Crypt::decrypt($cliente->Password));
A poté se znovu připojte k DB:
\Illuminate\Support\Facades\DB::reconnect();
Moje rada pro všechny, kteří mají tento problém, je použít dvojité připojení db, jedno pro hlavní db (server db) a jedno pro zákaznickou db. Tímto způsobem se můžete přepnout do obou db pomocí tohoto jednoduchého kódu:
Config::set("database.default", "sqlsrvCustomer");
\Illuminate\Support\Facades\DB::reconnect();
Prvním příkazem si vyberete zákaznickou DB a druhým se k ní připojíte.