Loganova odpověď mě nastartovala správným směrem. Také jsem musel odstranit všechny 'uživatele'. prefixy, protože už to, předpokládám, volalo model Users. Tento dotaz fungoval:
User::select(DB::raw('CONCAT(last_name, ", ", first_name) AS full_name'), 'id')
->join('users_groups', 'id', '=', 'users_groups.user_id')
->where('activated', '=', '1')
->where('users_groups.group_id', '=', $group)
->orderBy('last_name')
->lists('full_name', 'id');
Děkuji všem! Doufejme, že pokud se s tím někdo setká, najde návod na tuto otázku.