Ne, vyhledávání regulárních výrazů nemůže používat index. Pokud věc, na kterou aplikujete regulární výraz, je index, může to jít o něco rychleji, ale v podstatě skenujete tabulky.
Jediné řešení, které znám, je použít LIKE 'foo%' místo RLIKE 'foo.*' pokud je to váš regulární výraz. Index v takovém sloupci může používat LIKE, ale ne RLIKE