Potřebujete něco jako:
UPDATE tblActivities
SET Attendees = CONCAT(Attendees, "Ive Iveson, Adam Adamer")
WHERE id = 1;
Ale možná byste měli změnit rozložení databáze. Je lepší mít v jednom poli pouze jednu hodnotu. Více informací naleznete pod http://en.wikipedia.org/wiki/Database_normalization .