Před aktualizací se musíte připojit k DB. Použijte tedy
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Existuje několik dalších chyb, jako když musíte provést $POST['newFirst'] jako $_POST['newFirst'] takhle
if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
A změňte dotaz na
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
protože na konci dotazu máte chybu id='first_name='$id' což je špatně