Vložit hodnoty z tabulky A do tabulky A

Můžete použít insert s select a uvést své shop_id v příkazu select

INSERT INTO menu_list_hed
    (`menu_name`, `shop_id`, `menu category`)
select `menu_name`, '13' AS `shop_id`, `menu category`
from menu_list_hed where shop_id = 12
;

Demo