Volání členské funkce real_escape_string() na neobjektu

Pravděpodobně lepším řešením by bylo vytvořit funkci singleton:

function get_my_db()
{
    static $db;

    if (!$db) {
        $db = new mysqli("127.0.0.1", "username", "password", "sch5400");
    }

    return $db;
}

a použijte jej jako

$db = get_my_db();

v každé funkci, která potřebuje instanci db.