Potřebujete extrahovat pouze část data pomocí funkce DATE():
SELECT *
FROM yourtable
WHERE DATE(your_column) = '2013-07-03'
nebo můžete použít toto, které může používat index:
SELECT *
FROM yourtable
WHERE your_column >= '2013-07-03' AND
your_column < '2013-07-03' + INTERVAL 1 DAY