Dobře... byl jsi skoro tam. Pole stačí vložit do hranaté závorky, abyste řekli CakePHP, aby se nezabýval klíčovým slovem BINARY jako názvem pole
Věřte, že by to mělo fungovat:
$this->User->find('list', array(
'fields' => array('User.username'),
'conditions' => array(
"OR" =>array(
"BINARY (`User`.`last_name`) LIKE" => $search_data."%",
"BINARY (`User`.`username`) LIKE" => $search_data."%",
"BINARY (`User`.`first_name`) LIKE" => $search_data."%"))
));