Myslím, že chcete:
INSERT INTO Contacts (id,group_id,company_id,email,name)
SELECT co.id,co.group_id,co.id,co.email,co.name
FROM company co
LEFT JOIN contacts c ON co.id = c.company_id
WHERE c.company_id IS NULL
Tím se vloží všechny informace od kontaktů ve firmě, které tam ještě nebyly. sloupec telefon bude ponechán prázdný, protože v kontaktech pro tento sloupec nejsou žádné informace.