Pro sestavení dotazu byste neměli zřetězit proměnné, ale raději použít zástupné symboly, jinak bude váš kód náchylný k útokům SQL Injection. Na druhou stranu musíte převést QPixmap, nikoli text, na bajty pomocí QBufferu jako prostředníka:
con = MySQLdb.connect(host="localhost", user="root", password="", database="somedb")
with con:
cur = con.cursor()
name = self.ui.name_edit.text()
buff = QBuffer()
buff.open(QIODevice.WriteOnly)
pixmap = QPixmap(self.ui.image_label.pixmap())
pixmap.save(buff, "PNG")
binary_img = buff.data().toBase64().data()
cur.execute("INSERT INTO persons(name, photo) VALUES (%s, %s)", (name, binary_img))
con.commit()