Logika pro kontrolu již existujících záznamů, ale pouze v případě aktualizovaných hodnot formuláře

v části úprav:
zkuste porovnat ID upraveného záznamu místo porovnávání starých/nových jmen, např.

$sql = "SELECT county_id FROM counties WHERE country='$country' AND county_name='$county_name' AND country_id !='$id' LIMIT 1";