vložit textové pole hodnoty do databáze mysql

Podle MSDN.
http ://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.data.odbc.odbccommand.parameters.aspx

Když je CommandType nastaven na Text, zprostředkovatel dat .NET Framework pro ODBC nepodporuje předávání pojmenovaných parametrů do příkazu SQL nebo do uložené procedury volané příkazem OdbcCommand. V obou těchto případech použijte zástupný symbol otazníku (?).

Váš dotaz by tedy měl znít:

string sql = "insert into klant (firstname) values (?)"

Pokud máte více parametrů, jsou nastaveny v pořadí, v jakém je přidáváte.

Navíc si myslím, že čára

string firstname = txtfirstname.ToString();

by si měl přečíst

string firstname = txtfirstname.Text();

Ale to není to, co způsobuje váš bezprostřední problém.