Odstraňte jednoduché uvozovky kolem ?
. Váš kód by měl znít:
$prep->prepare("SELECT * FROM details WHERE id REGEXP ?");
$prep->bind_param("s", $search_query);
V současné podobě předáváte jeden parametr, ale ?
v jednoduchých uvozovkách je považováno za řetězec, nikoli za značku parametru.