Jak aktualizuji řádek MySQL v PHP?

Za prvé, měli byste to udělat trochu bezpečnější:

mysql_query(sprintf("UPDATE offtopic SET next = '%s' WHERE id = '%s'",
            mysql_real_escape_string($insert),
            mysql_real_escape_string($id));

Nyní je vaše id vlastně řetězec, a ne číselný? Pokud je to číselné, měli byste mít:

mysql_query(sprintf("UPDATE offtopic SET next = '%s' WHERE id = %d",
            mysql_real_escape_string($insert), $id);