V zásadě by tedy mělo fungovat něco jako následující:
DB::table('departments')
->join('users','users.dept_id','=','departments.id')
->join('absences','users.id','=','absences.user_id')
->select('departments.id','departments.deptStringName', DB::raw("COUNT(*)"))
->groupBy('departments.id','departments.deptStringName')
->get();
Poznámka:Při seskupování podle byste měli seskupovat podle jedinečných hodnot řádku (např. identifikátor). Pokud je zaručeno, že názvy vašich oddělení budou jedinečné, můžete výběr a seskupování podle department.id zcela vynechat.