Nedostáváte výsledky, které pravděpodobně $date
má určitý časový posun a není roven 00:00:00
ve vašem časovém pásmu.
WHERE timestamp_column BETWEEN '" . strtotime($date) . "' AND '" . strtotime($date, '+1 day') . "'
nebo přesněji:
WHERE timestamp_column >= '" . strtotime($date) . "'
AND timestamp_column < '" . strtotime($date, '+1 day') . "'