insert php nemůže odkazovat na phpmyadmin, když vložím data, nezobrazí se to v phpmyadmin

Problémů je více. Některé z nich:

1. Váš řetězec dotazu je nesprávný. Máte VALUE místo VALUES
2. Řetězec dotazu přiřadíte $query po provedete to
3. Přestaňte používat zastaralý mysql_* rozšíření a přepněte buď na mysqli_* nebo PDO
4. Ověřte a vyčistěte uživatelské vstupy
5. Naučte se a používejte připravená prohlášení místo interpolace řetězců dotazů. Poslední jmenovaný je dokořán otevřenými dveřmi pro sql injekce.

Nyní zpět k vašemu bezprostřednímu problému. Zkuste tuto část změnit

if($query_run = mysql_query($query)){
  $query="insert into mylibrary value('$isbn','$title')";
  mysql_query($query);
  echo "Successfully store in DATABASE";
}

na něco takového

$query = "INSERT INTO mylibrary (isbn, title) VALUES('$isbn', '$title')";
$result = mysql_query($query);
if($result) {
  echo "Successfully stored in DATABASE";
} else {
  echo "Something went wrong: " . mysql_error();
}