Při čtení https://hub.docker.com/_/postgres/ sekce 'Rozšířit tento obrázek' vysvětluje, že jakýkoli .sql v /docker-entrypoint-initdb.d bude po sestavení spuštěn.
Potřeboval jsem změnit svůj Dockerfile.db na:
FROM postgres
ADD ./devops/db/dummy_dump.sql /docker-entrypoint-initdb.d
A funguje to!