Můžete použít EXECUTE USING k tomu předat NOVÉ. Váš příklad by byl
EXECUTE 'INSERT INTO ' || TG_RELID || '::regclass SELECT $1' USING NEW;
(Všimněte si, že používám TG_RELID přetypovaný na regclass místo toho, abych si pohrával s TG_TABLE_SCHEMA a TABLE_NAME, protože je snazší použít, pokud je nestandardní. Ale pak je plpgsql stejně nestandardní.)