Právě našel způsob! Bylo to jednodušší, než jsem si myslel! Bez psaní jakýchkoli vlastních TestRunners atd.
Odpověď je v dokumentech pytest-django v kapitole 5 -> Příklady -> Použít databázi pouze pro čtení.
Podívejte se na další příklady, které jsou v takových situacích opravdu užitečné.
Díky!