Vypadá to na problém na straně klienta – nikdy se ani nepodaří připojit k serveru. není chyba, kterou dostanete z PostgreSQL nebo Advanced Serveru, když mu dojdou dostupná připojení k serveru.
Problém je buď ve zdrojích pro váš klientský program/JVM, nebo někde v ovladači EDB JDBC. Pokud nemůžete najít něco nesprávného ve vašem JVM, a protože jste na PostgreSQL Plus Advanced Server, doporučuji vám použít podporu EnterpriseDB pro pomoc s jejich ovladačem JDBC. (Což se liší od PostgreSQL)