Jak se připojíte k databázi Postgres bez hesla pomocí pg-promise?

Problém není s knihovnou, kterou používáte, ani s heslem.

Chyba vám říká, že na dané IP/portu není dostupný žádný server.

Viz také:node-postgres get error connect ECONNREFUSED

tj. nejprve zkontrolujte, zda se k němu můžete připojit přes PSQL.