Aktualizujte záznamy, které splňují podmínku s rostoucím číslem

To je typický případ použití row_number() window function.Za předpokladu, že vaše hlavní tabulka je T, tento dotaz by měl fungovat s postgresql 8.4 nebo novějším:

update T set local_id=s.rn 
from (select id,row_number() over(order by id) as rn from T where local_site_id=2) s
 where T.id=s.id;