Obecně, pokud chcete řádky, které neexistují v jiné tabulce, pak LEFT JOIN k druhé tabulce a WHERE ... JE NULL ke sloupci ve druhé tabulce. Také jste zmínili, že nechcete řádky, kde má process.id_string hodnotu NULL.
SELECT p.name, p.id_string
FROM
process p
LEFT JOIN value_search v
ON v.id_string = p.id_string
WHERE
v.id_string IS NULL
AND p.id_string IS NOT NULL
Toto je známé jako anti-join.