Přišel na problém... Toni měla dobrý návrh (ale zrušení registrace ovladače znamenalo, že když se aplikace znovu načetla, ovladač již nebyl dostupný!).
V našem případě jsme omylem zahrnuli ojdbc6.jar s naší webovou aplikací A do adresáře Tomcat/lib. To pravděpodobně způsobilo, že Tomcat použil náš classloader k vytvoření objektů. Když se tedy naše aplikace uvolňovala, fond DBCP Tomcatu měl stále otevřené popisovače tříd v naší aplikaci.
Odstranění ojdbc6.jar z našeho WEB-INF/lib problém vyřešilo.