Bohužel se mi nepodařilo, aby to fungovalo s vnořenými objekty BasicDBObject.
Nakonec jsem použil tečkovou notaci, která funguje dobře:
// This query fetches the files I need
BasicDBObject query = new BasicDBObject("metadata.target_field", "abcdefg"));
List<GridFSDBFile> files = gridFs.find(query);