MongoDB pomocí NOT a AND společně

Hledáte NOT (A AND C) , což je ekvivalent NOT A OR NOT C :

db.collection.find({
  "$or": [
    {"institution_type": {"$ne": "A"}},
    {"type": {"$ne": "C"}}
  ]
})

MongoDB má také $nor logický operátor, který "provede logickou operaci NOR na poli jednoho nebo více výrazů dotazu a vybere dokumenty, které selžou všechny výrazy dotazu v poli", takže ekvivalentní dotaz by byl:

db.collection.find({
  "$nor": [
    {"institution_type": "A"},
    {"type": "C"}
  ]
})

Přijatá odpověď doporučuje použít $where operátora, ale to je zde zbytečné a zdaňuje výkon.