Jaký je správný způsob práce s ISODate v Mongoose

Vlastně jste definovali type z reviewDate pole jako Date ve vašem schématu a zde jej předáváte jako String .

Takže v podstatě musíte převést String datum do Date Objekt a lze jej snadno provést pomocí moment knihovna

const googleReviews = await Review.countDocuments({
  clientId: clientObj.ClientBrandID,
  siteSource: "SomeSite",
  reviewDate: {
    $gt: moment("2018-12-24T18:04:47.806Z").toDate(),
    $lt: moment("2019-04-03T17:04:47.806Z").toDate()
  }
});