Přesuňte omezení do vaší on klauzule.
select *
from request r
left join requestStatus rs
on r.requestID = rs.requestID
--and status_id = 1
and status_id <> 2
Děje se vám, že nejprve se provede vnější spojení. Všechny řádky pocházející z vnějšího spojení, které nemají shody, budou mít ve všech sloupcích hodnoty null. Potom se použije vaše klauzule where, ale protože 1 <> je nulová, nebude to fungovat, jak byste chtěli.
EDIT:Změněno na klauzuli na základě Piyushova komentáře.