zkuste toto
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime($date));
Úplnou dokumentaci funkce data lze nalézt zde:http://php.net/manual /cs/function.date.php
PHP funkce "strtotime" nedělá nic jiného než převádí váš časový řetězec na unixové časové razítko.
Doufám, že jsem mohl pomoci :)
P.s.:Pro případ, že strtotime vrátí 0, zkuste použít toto:
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime(substr($date,0,10)));