Sestavení System.Security.Permissions není momentálně k dispozici pro aplikace .NET core, takže předpokládám, že používáte starší verzi MySQL Database Provider, která není kompatibilní s .NET core 2.
Podle oficiální dokumentace .NET core 2.0 je podporováno pouze od verze 6.10.
Zkuste nainstalovat nejnovější verzi z:https://dev.mysql.com/ downloads/connector/net/6.10.html
Upravit
Pokud již tuto verzi máte a stále nefunguje, je možné, že vám chybí nějaké reference. Proč nezkusíte místo odkazování na dll v GAC použít oficiální NuGet, zde je příkaz:
Install-Package MySql.Data -Version 6.10.6
Pokud používáte VS Code, můžete použít rozšíření správce balíčků NuGet ke správě balíčků přímo z editoru:https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=jmrog.vscode-nuget-package-manager
Úprava 2
Zdá se, že to může být chyba, když jsem našel tuto otázku .NET Core 2 s MySql.Data vede k chybě oprávnění a přijatá odpověď doporučuje aktualizaci na verzi 8.
Zkuste tedy aktualizovat na verzi 8.0.10-rc a nechte problém být pryč, zde je příkaz NuGet:
Install-Package MySql.Data -Version 8.0.10-rc