Měli byste použít:
SELECT name FROM mydb ORDER BY score DESC LIMIT 10,10;
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5 /cs/select.html
Dva argumenty 10,10 jsou (Offset, Limit), takže to načte řádky 11-20.
9,11 by bylo potřeba k získání 10. - 20. pozice.