Zde jsou možná řešení:http://forums.mysql .com/read.php?35,64808,254785#msg-254785 a zde:http://forums.mysql.com/ read.php?35,23138,254786#msg-254786
To vše jsou konfigurační nastavení. V mém případě mám dva počítače se synchronizací všeho v XAMPP. Na druhém počítači se phpMyAdmin spustil normálně. Zdálo se tedy, že problém v mém případě spočívá v konkrétním počítači, nikoli v konfiguračních souborech. Zastavení firewallu nepomohlo.
Nakonec jsem víceméně náhodou narazil na soubor:
...cesta_k_XAMPP\XAMPP...\mysql\bin\mysqld-debug.exe
Dvojité kliknutí na tento soubor mi zázračně vrátilo PhpMyAdmin. Publikováno zde pro případ, že by to také někomu mohlo pomoci.