SQL dotaz k nalezení počtu společných přátel podle tabulky osoba, přítel pár

Můžete použít vlastní připojení:

select f1.user as user1, f2.user as user2, count(*) as num_in_common
from friends f1 join
     friends f2
     on f1.friend = f2.friend 
group by f1.user, f2.user;

Můžete přidat where klauzule, pokud chcete tyto informace pro konkrétní pár uživatelů.