jquery php vloží data do mysql bez obnovení stránky

Pokud nechcete použít <form> a submit tlačítko, což by byl naprosto správný způsob, jak toho dosáhnout, budete muset použít javascript a AJAX:

1. Přihlaste se k odběru události onclick kotvy
2. Odešlete serveru požadavek AJAX předáním hodnoty názvu zadaného do textového pole

3. Zrušit výchozí akci odkazu

   Přidat uživatele

a insert funkci lze definovat v samostatném souboru javascript:

function insert() {
    var name = document.getElementById('name').value;

    // TODO: send an AJAX request to the server

    return false;
}