OK! Zdá se tedy, že se mi to podařilo uvést do provozu.
Trochu více výzkumu a našel jsem tento web:Podívejte se na web
V podstatě mi to řeklo, jakou cestu mám následovat, abych spustil mysqldump
na Dbs na mém serveru Wamp a vše proběhlo podle očekávání.
Můj případ je poněkud specifický a možná mnoho lidí tuto potřebu nesdílí, ale toto je výsledek:
exec('C:\wamp\bin\mysql\mysql5.6.12\bin\mysqldump --user='.$_SESSION['user'].' --password='.$_SESSION['password'].' --host=localhost myDatabase > C:\Users\Xavier\Dropbox\db_backups\file.sql');
Mimochodem, moc děkuji @MarcB a @mb14 za to, že se mi snažili pomoci a zveřejnili své komentáře níže!