Jste si jisti, že to takto nemůžete udělat bez uložené procedury?
UPDATE t_owner_resident ow INNER JOIN t_units t set ow.unit_name = t.unit_code
WHERE o.unit_name = t.unit_id and t.unit_projectid = 1
Poznámka:Myslím, že a,b je ve vašem SP pomíchané, takže prosím omluvte, pokud mám také názvy sloupců trochu popletené